文理分科不利于国家培养高级管理人员

——从胶济铁路事故说起

整个五一节期间我都通过QQ在和朋友讨论胶济铁路的事故原因，这个讨论是从人民网首页推荐了千重山网友的一篇帖文开始的，这篇帖文是：《火车出轨可能是热胀冷缩导致轨道变形引起的》，一开始我们觉得这篇帖文推荐到首页非常不妥当，不过现在应该感谢强国社区把这篇帖文推荐到首页。千重山把火车出轨可能性说成热胀冷缩导致轨道变形引起是一个低级错误，反映这位网友对离心力的计算公式并不了解。我们不能责怪千重山，因为我们对他并不了解。这篇文章推至首页，点击率非常高，相信现在许多人也明白为什么超速是这次事故的主要原因。

如果学过高中物理的话，就很容易理解为什么这一段弯道上超速成为事故的主要原因。

物理学中计算离心力的公式是：
        

这个公式说明离心力与速度平方成正比；与弯道弧度半径成反比。

假设行使速度为80公里时的离心力为1，时速为131公里时的离心力：
F=1312÷802=2.68；

如果设定的安全系数为2，2.68大于2，因此是不安全的。在安全系数2以内的最大时速：v max=80×1.414=113.12公里也就是说，当时速为113.12公里的时候已经达到安全的临界。

这样就比较清楚地看出来，超速行驶时出轨的主要原因。

高中文理分科之后，文科生不学物理，铁路部门的管理人员，如果上大学时学的是管理学或经济管理类，这些专业虽是文理兼收，但文科的学生占多，他们没有学过物理，因此对这个道理不是很清楚的，如果有概念的话，只能是一些浅薄的感性认识，加上管理混乱，没有人能警觉这个车速的危险性。

笔者注意到现在经济学、管理学类等许多学科的都是文理兼收，其中文科生较多，数学学得也不好，物理，化学根本没有学。因此这些学生毕业后参加管理有许多先天不足。

去年我写了一个帖子：《媒体中所论楼市“拐点”概念错误》，“拐点”是一个数学概念，通俗的说是描述连续函数向上凹和向下凹转变的分界点。翻开樊映川《高等数学讲义》第315页，关于拐点的定义是：“设函数f(x)在区间(a,b)内各点处具有导数或其导数为无穷大，则称曲线y=f(x)上的向上凹与向下凹部分的分界点为这曲线的拐点。”把这个概念运用到房价的变化上来，设定房价的变动是连续函数，房价每个月的增幅（或者递减），就是这一点的变化率，数学上是函数的一阶导数。“拐点”的数学含义是说房价每月的增幅由快变慢，或者由慢变快都出现拐点，并不是说房价价格下降，显然整个媒体，包括学者在大谈“拐点”并不是数学意义的“拐点”而是说房价回落。这是两个不同的概念，因此把房价回落成拐点是错误的。可是许多专家都在说，可见这些人数学没有学好，翻阅一下管理数学中叙述的拐点概念，也并不是价格回落的意思。

无独有偶，我看到许多人所讨论的“边际利润”也是一个错误概念，边际理论是奥地利学者提出来的，是说收入，成本、利润的变化率，数学意义是函数的导数——切线的斜率。许多人把边际利润看成最大利润，这就大错特错了。实际上是当边际利润为零时，利润最大。不懂数学，这句话就看不懂。如果连这个都不懂，那么谈论边际利润一定是一个笑话。

非常值得一提的是经济学家薛兆丰先生，此人是深圳大学理学士，名气很大，我看也是一个假学者，我可以说他的数学也没有学好，他的好多观点都能证明他不懂数学。

先说他最著名的：“需求曲线必定向下”，这是被他称为经济学最重要的基石：“需求第一定律”。
薛兆丰说：“用横座标表示需求量，纵座标表示价格，那么需求定律就可以描绘成一条从左上角到右下角的曲线，这条曲线的最基本特征，就是‘向右下倾斜’。”

薛兆丰的这个观点说得客气一点是形而上学，就是说他非常庸俗的把需求与价格的关系锁定在这个简单的相关关系。实际上除了价格之外还有别的因素会影响需求。他这么说是排斥了所有的其它因素，因此是形而上学的。

薛兆丰有过一篇文章：《要我写篇〈火车票价还不够低〉吗》，在那篇文章中薛兆丰强调：“火车票是个优良范本，能从中学到扎实的经济学思维。任何人，只要不带成见地思考，就能领悟。一旦领悟，将永久改变世界观，并丧失一些友谊。不高深，不需学历，不用操心弹性系数是否小于一。”针对他的这段话我做了回应，写了一篇：《从铁路春运票价需求价格弹性不敏感说起》，我的夫人并不懂经济学的这个原理，但是她讲的比薛兆丰要好，她说：“火车票涨价是明知道老百姓要回家过年，于是就涨价了，涨价了该回家的还要回家。这种涨价就好比看到别人自行车的气门芯坏了，立即把气门芯的价格涨到每个1元一样。”我夫人用‘气门芯’比喻这件事，这是引用了一个小品中的故事，说得非常到位，非常精彩！”

价格弹性也是经济学中的一个问题，薛兆丰说：“不用操心弹性系数是否小于一”，无非两种可能，一种是他不懂数学，所以就把价格弹性放在一边不说；另一种是故意误导读者，如果是这样问题更严重。

需求价格弹性的弹性系数＝需求量变动的比率÷价格变动的比率

即需求价格弹性系数的计算公式为：
　      

价格弹性系数的数学意义是：当价格上升一个百分点时，需求量所减少的百分数，或者当价格下降一个百分点时，需求
量所增加的百分数。当│Ed │＜1时，称为需求是缺乏弹性的。此时，需求量变动的幅度小于价格变动的幅度；当│Ed │＞1时，称为需求是富有弹性的，此时，需求量变动的幅度大于价格变动的幅度。

春运火车票的价格弹性问题并不如薛兆丰所说：“不用操心弹性系数是否小于一。”这是一个谬论，必须认识到春运是中国国内整个运输业的一个特殊问题，这种弹性敏感程度很小。就是说火车票涨价25%对减少市场的需求并不敏感，该回家的人总还是要回家，如果我们不考虑价格弹性系数，任凭薛兆丰讲，肯定是错了。薛兆丰应该知道，该回家的人买黄牛票也要回家。

我说薛兆丰不懂数学，他的数学概念很有问题，譬如一次回归的是约束所有条件，建立的是一次函数模型，表达的是两个数量的相关函数关系，一次回归被运用的条件就是忽略其它所有的因素，就是说被约束的因的素影响是微乎其微。薛兆丰忽视价格弹性来说火车票的需求价格的一个典型的错误。薛兆丰出了一个“需求曲线必定向下”的有奖答题，吸引多少人前去答题，有许多都是国家经济管理的干部，数学没搞明白，怎么管理经济？

笔者还关注过太湖以及昆明滇池的蓝藻。北大教授姚洋也是一个人物，他在中国经济研究中心举办的第五届中国经济展望圆桌论坛说：“如果一个政府把注意力全放在经济增长上，他的行为一定要扭曲。你看仇和到昆明市去当市委书记，他下的指标是每个局都必须去招商引资，你可以想象，民政局也去招商引资、教育局也招商引资、环保局也招商引资，我就在想，昆明是最后一块净土，如果仇和在那儿干五年，估计滇池也完蛋了。”

这位教授究竟是不是懂得如何治理滇池，我想他并不懂，为什么？他说了这番话后，昆明市请他到昆明去考察，两天之后就改口了，他说：“他（仇和）对昆明的环境保护的眼光我很认同。他自己亲自担任盘龙河河长，自己压力也很大。他们对每一个河段都进行检测，如果终点比起点污染要高，就会进行处罚。我一方面很支持，另一方面也担心有多少企业会因此而破产。是不是应该限定一个时间让他们整改呢？而不是很简单粗暴的一关了之。”

我不是昆明人，不曾去过昆明，但我阅读过许多有关滇池污染分析的报告，显然这位教授并不明白滇池污染的原因，仇和亲自担任盘龙河河长也未必能解决问题。

有报告说“滇池已经全湖富营养化，污染严重，2005年草海水质为劣Ⅴ类，综合营养指数76.1，属重度富营养状态，外海水质达到Ⅴ类地表水标准，综合营养指数62.5，属中度富营养化。主要入湖河道29条，水质大多为劣V类。”因此污染的主要原因不是工业排放引起，因为昆明没有多少工业，水质富营养化的原因是生活用水所致，特别是滇池附近城市化过程之后生活用水大量增加，另一个原因就是滇池水不断减少，自净化能力下降，湖水减少的原因有来水量的减少，也有用水量的增加。因此滇池治理要解决的是城市污水净化，不能把生活污水排入滇池；严格控制使用湖水，并设法增加滇池水的来源，这是最困难的问题。因为滇池水源减少是整个生态系统出了问题，滇池治理的最根本问题是生态系统的调整。

北大教授，仇和不能说对这些问题都很了解，不过现在高中的科学学科对这些问题都有介绍，文科学生就未必能了解了。

太湖的问题也是一样，现在用长江水冲洗太湖只是权宜之计，被稀释的太湖污染水，不是治理的成绩。不彻底解决工业废水的排放，生活用水的排放，太湖水污染就不可能减少。减排实际上还是在排，一定要做到零排放，这样湖水才有可能产生自净化能力，太湖生态才有可能发生根本的变化，直至现在太湖边污染边治理的状况没有根本新的变化。

去年去华西调研，华西的纺织企业是实实在在的零排放；如果太湖流域的所有企业都能达到这个标准，那么太湖污染问题就有可能彻底解决。吴仁宝说的“隔山隔水”就是说环保问题要整个流域一起行动。

有些环保干部说不清楚“化学需氧量”（COD）究竟是一个什么指标，有人把它说成“化学含氧量”，一字之差，差到千里之外。仅知道化学需氧量结果怎样是超标，怎样是不超标。如果环保干部是一个文科生，根本没学过化学，这个COD也说不明白，那么如何管理环境？

这篇文章有点长，看起来还有点“大言不惭”，人们会问：“你有什么资格批评？”我的学历不高，仅仅是高中毕业，可是自学过高等数学以及工业与民用建筑的所有课程，我的数学，以及理科功课功底让我说话评论有底气，不服气，如果认为我说的不对，可以公开辩论。

写了这么多，笔者担忧的是现在文理分科，文科学生不学习物理、化学、生物是一个大问题，学习管理的大学生数学学得一塌糊涂，因此就难免不出问题，有许多干部和学者学历不浅，但是偏科，数理化知识基本是空白，这是基础教育文理分科带来的问题，我国现代化需要大量高级管理人才，这些人才不懂数理化，显然是一个大问题。胡锦涛，温家宝都是理科出身的大学生，思维敏锐，分析问题逻辑性强，许多问题就看得比较清楚，这与文科生就不大一样了。
本文没有歧视文科生的意思，只是说基础教育文理分科带会来许多弊端，现在管理科学方面出现的一些问题都属于管理者对数学，物理、化学基础知识了解得太少，这种教育机制是不利于国家培养高级管理人员。

2008年5月4日星期日

拜读.
很喜欢先生的文章.
立意和出发点都是好的,
但愚以为并不足以否定文理分科.
所谓闻道有先后,术业有专攻.
先生可能不知,其实分科是相对升大学而言的
一般高中学生在高中毕业前必须通过高中会考.
而这个考试不论你将来选文选理,所考科目没有任何区别
包括了高中以来所学的所有应考科目,文史理化都在其中.
可见对一个高中水平的学生,对其全面掌握各方面知识还是有要求的..
而且现在倡导终身学习,如果有同志走上相关岗位,
我想他应该能不断汲取所需的各方面知识
充实自己,完善自己的工作.
所以窃以为先生所言,不在于分与不分
关键在于所言的这些同志有没有再修行的意识.
不是体制问题,是个人意愿问题.

另:南怀瑾老先生在论证中国有哲学的时候，提到了中国古代文哲不分、文史不分、文政不分的特点（参见其《论语别裁》“为政第二”中“诗的伟大”一节），深以为然。
近翻诗词，体会尤深，现举数例如下，博君一乐。
最早提出文学和几何不能分家的是曹孟德老先生：“对酒当歌，人生几何？”
孟浩然先生进一步阐述了文学和生物的关系：“人生有代谢，往来成古今。”
而真正将物理和文学完美结合的还数杜子美先生：“细推物理须行乐，何用浮名绊此身？”
以平易闻名的白乐天先生首先引入代数：“悬知千载后，理代数贞元。”
天文学的遭遇就好很多了，计有132次入选，如苏东坡的“此台试向天文觅，阁道中间第几星。”
医药事业则有些差强人意，毕竟中国人还是不喜欢生病的，如陆游的“羸病须医药，残年忆辈流。”
中国的化学诞生得比较晚，直到元代刘处玄才将其入词：“修行好，应化学斋科。”可见，这理工科不是一般人所能学得了的。
在这么一个重农抑商的国度，能够提到金融实在是相当地不容易，这应该归功于宋朝的张耒先生：“老火炽而焰，弱金融未凝。”
在算术发达的国度，当然少不了会计这个行业：“先民亦会计，儒道终当行。”（宋 熊禾）
最终还是“几何”略胜一筹，以573次入围战胜246次的“物理”。
PS：“律师”在唐宋时期常以题目的形式出现，成为入题最多的行业之一。有望角逐下次文科大角逐。
最后要感谢一下搜索引擎，网络真是个好东西。

佩服，老先生数学、物理相当的精通！

会从零开始先生：
现在高中文理分科之后，文科生不学理化。

教育的弊端!!

说得很有道理
现在的教育存在一些问题！

写得很好啊，支持一下！：）

窃以为从零开始先生所言甚是。